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Química general

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intervalo confianza para la media



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Intervalo de confianza para la media poblacional ver explicación

intervalo confianza media poblacional

Siendo

error intervalo confianza

Tamaño de la muestra :

tamaño muestra intervalo

 Zα/2  un parámetro que se calcula con el nivel de confianza ( es muy importante aprenderlo a calcular bien , en los siguientes videos veremos como se calcula )


Ejercicio parte 1   parte 2   parte 3
Calcular Zα/2  en los siguientes apartados
a) Con un nivel de confianza del 95%
b) Con un nivel de confianza del 99% y del 90%
c) con un nivel de significación del 2% y 7%
d) Con α=0,03





EJERCICIOS

Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Pais Vasco Junio 2013 4 A
El número de viajes mensuales realizados por los usuarios de una autopista sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica de 6 viajes . Tomada una muestra de 576 usuarios , su media mensual ha resultado ser de 12 viajes . Calcula los intervalos de confianza del 95% y 99% para la media de la población. Ver solución



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Islas Baleares Junio 2013 4 B
Para una muestra , de tamaño 81 , de alumnas de segundo de bachillerato se obtuvo una estatura media de 167 cm . Por trabajos anteriores se sabe que la desviación típica de la altura de la población de chicas de segundo de bachillerato es de 8 cm. Ver solución
a) Determinar el intervalo de confianza para la altura media de la población a un nivel de confianza 90%
b) cuál es el error máximo que se admite para la media poblacional en la estimación realizada?



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Cantabria  Junio 2013 5 A
La edad de los alumnos que el año pasado se matricularon en alguno de los cursos de verano de la Universidad de Cantabria sigue una distribución normal con desviación típica de 7 años . Una muestra aleatoria de 150 alumnos ha dado como resultado una edad media de 25,4 años.
a) Obtener el intervalo de confianza del 94% para la media de edad de todos los matriculados Ver solución
b) ¿ Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra si deseamos que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza del 92% sea de 0,5? Ver solución


 varios me habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un video explicando el porque
como apoyar al profesor10demates



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Madrid Junio 2013 5 B
La duración en horas de un determinado tipo de bombillas se puede aproximar por una distribución normal de media µ y desviación típica igual a 1940 h. Se toma una muestra aleatoria simple.
a) Qué tamaño muestral se necesitará como mínimo para que, con nivel
de confianza del 95 %, el valor absoluto de la diferencia entre µ y la
duración media observada de esas bombillas sea inferior a 100 h? solución
b) Si el tamaño de la muestra es 225 y la duración media observada X es
de 12415 h, obténgase un intervalo de confianza al 90% para µ  ver solución



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Madrid Junio 2013 5 A
El número de megabytes (Mb) descargados mensualmente por el grupo de clientes de una compañía de telefonía móvil con la tarifa AA se puede aproximar por una distribución normal con media 3,5Mb y una desviación típica igual a 1,4Mb. Se toma una muestra aleatoria de tamaño 24.
a)Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea inferior de 3,37Mb?. solución
b) Supóngase ahora que la media poblacional es desconocida y que la
media muestral toma el valor de 3,42 Mb. Obténgase un intervalo de
confianza al 95% para la media de la población. Ver solución




Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Andalucía Junio 2013 4 B
El tiempo que los españoles dedican a ver la televisión los domingos es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal de media desconocida y desviación típica 75 minutos. Elegida una muestra aleatoria de españoles se ha obtenido, para la media de esa distribución, el intervalo de confianza (188.18, 208.82), con un nivel del 99%.
a) Calcule la media muestral y el tamaño de la muestra. Ver solución
b) Calcule el error máximo permitido si se hubiese utilizado una muestra de
tamaño 500 y un nivel de confianza del 96%. Ver solución




Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Castilla La Mancha Junio 2013 6 B
Una fábrica produce cables de acero, cuya resiliencia sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica σ=10 KJ/m3. Se tomó una muestra de 100 piezas y mediante un estudio estadístico se obtuvo un intervalo de confianza (898,04, 901,96) para la resiliencia media de los cables de acero producidos en la fábrica.
a) Calcula el valor de la resiliencia media de las 100 piezas de la muestra. Ver solución
b) Calcula el nivel de confianza con el que se ha obtenido dicho intervalo.








Selectividad Madrid matemáticas modelo 2014

Examen con ejercicios , problemas , exámenes resueltos , con solución en vídeo de Selectividad PAU Madrid matemáticas modelo 2014 

Para ver la solución del examen en video del profesor10demates haz click en el siguiente enlace : ver lista de reproducción
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CAD 25 Andalucía Matemáticas aplicadas

Curso de acceso a la universidad CAD 25 , ejercicios , problemas , exámenes resueltos , con solución en vídeo de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Andalucía . 

En esta entrada tengo desarrollada gran parte del temario , poco a poco y dependiendo de su éxito iré desarrollándolo más
 Sino encontráis algo o necesitáis algún pdf preguntarme en profesor10demates@gmail.com

Venga ahora a divertiros............



Tema 1. Números enteros, racionales e irracionales. Números reales

Tema 2. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones.
2.3  Sistemas de ecuaciones lineales
            Ejercicios de sistemas de ecuaciones

Tema 3. Aritmética mercantil. Progresiones.

Tema 4. Funciones elementales.

4.1 Dominio


Tema 5 cálculo de limites




Tema 6. Cálculo de derivadas. Aplicaciones.





Tema 8. Distribuciones estadísticas bidimensionales.


Tema 9. Introducción a la probabilidad.

Tema 10. Distribuciones de probabilidad.

Tema 11. Distribuciones de probabilidad. Distribución normal







La distribución binomial o de Bernoulli

Problemas y ejercicios resueltos , con solución de distribución binomial,  , estadística y probabilidad  1 , 2 bachillerato y universidad



1.1 La distribución binomial o de Bernoulli ver explicación
La distribución binomial está asociada a experimentos del siguiente tipo:
- Realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos sólo la posibilidad de éxito o fracaso.
- La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o fracaso en las demás ocasiones. Siendo p la probabilidad de éxito y q la probabilidad de fracaso ( q=1-p)
- La probabilidad de obtener  éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.
La distribución binomial se suele representar por B(n, p).
Siendo n el número de intentos y p la probabilidad de éxito.

1.2 Números combinatorios ver explicación


1.3 La distribución binomial por fórmula ver explicación
Distribución Binomial  

fórmula binomial distribución








Siendo :
n es el número de pruebas.
k es el número de éxitos.
p es la probabilidad de éxito.
q= 1-p es la probabilidad de fracaso.
Numero combinatorio    ver como se calcula 


1.4 Ejemplos

Ejemplo 01
Un jugador encesta con probabilidad 0.55. Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste:
a) 4 veces. b) todas las veces c) ninguna vez  ver solución


Ejemplo 02
Un jugador marca el 85% de los penaltis que intenta. Si lanza 8 penaltis calcular la probabilidad de
a) Marque más de 6 penaltis
b) Marque al menos 6 penaltis


Ejemplo 03
La probabilidad de que un tirador acierte en el blanco es de1/4. Si tira 5 veces calcular la probabilidad de
a) Que acierte como máximo 2 veces
b) Que acierte alguna vez




1.5 La distribución binomial por tabla  (la tabla está en pdf) ver explicación



1.6 Parámetros de la distribución binomial. ver explicación

media varianza desviación típica















1.7 Ejercicios de selectividad resueltos



Selectividad Castilla y León septiembre 2010 específica 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- El 5% de los clientes de una entidad bancaria son morosos. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar al menos un moroso entre 10 clientes elegidos al azar?


Selectividad Castilla y León Junio 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- El 10% de los huevos de un supermercado están rotos. Halla la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo roto.



Selectividad Castilla y León septiembre 2011 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- En cierto instituto aprueba la asignatura de filosofía el 80% de los alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que de un grupo de 8 alumnos elegidos al azar hayan aprobado 6 alumnos?


Selectividad Castilla y León Junio 2012 4B PAU matemáticas ciencias sociales
4B- La probabilidad de romper una galleta al ser envasada es el 1%. Si en un envase hay 10 galletas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una galleta esté rota debido a la operación de envasado?



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