Derivadas parciales

ejercicios y problemas  resueltos con solución en vídeo de derivación de funciones de varias variables

¡¡ MUY IMPORTANTE ¡¡ Ver explicación

Antes de empezar con las derivadas de funciones de varias variables tenemos que dominar las derivadas de una variable , sino es vuestro caso ir al siguiente enlace DERIVADAS

Ejercicio 1 Calcular las derivadas parciales de :
a) f(x,y)=x2+y2-6x+3y
b) f(x,y)=3x2+4y2-7x+8y


Ejercicio 2 Calcular las derivadas parciales de :
a) f(x,y)=x2+2y+3xy2
b) f(x,y)=2x2-4x2y+5y



Ejercicio 3 Calcular las derivadas parciales de :
a) f(x,y)=4x2+3xy2-6x2y
b) f(x,y)=3x2-6x2y3+3xy



Ejercicio 4 Calcular las derivadas parciales de :
       f(x,y,z)=x2-4xy+z2-3xz



Ejercicio 5 Calcular las derivadas parciales de :
a) f(x,y,z)=x3-2xz-3yz2+4xyz



Ejercicio 6 Calcular las derivadas parciales de :
a)f(x,y,z)=x2y-6xz+2xy2z


Ejercicio 7 Calcular las derivadas parciales de :
a) f(x,y,z)=x3+y2+6z-3xy2+x2y2z2




Ejercicio 8 Calcular las derivadas parciales de :


derivación varias variables











Ejercicio 9 Calcular las derivadas parciales de :

derivación de varias variables







Ejercicio 10 Calcular las derivadas parciales de :
derivación de varias variables











Ejercicio 11 Calcular las derivadas parciales en el punto P(0,1) de :
f(x,y)= x3-3x2y+2xy2

¡Somos Finalistas a Mejor Blog de Educación 2013!





!Por fin llegó el día! en el que anuncian los finalistas, tanto tiempo esperando este momento y de pronto nos anuncian que somos  finalistas, ¡no nos lo podemos creer!, estamos muy contentos y muy ilusionados con el premio y todo esto  gracias a vosotros que nos habéis apoyado.


Vosotros sois los que nos dais fuerza y ánimo para que nuestro proyecto siga creciendo, empezamos el blog en septiembre del año pasado con el objetivo de ayudar y acercar las mates  a todos los estáis estudiando mates y también a todos los aficionados de este vibrante mundo, y durante este año y medio hemos ido creciendo gracias a vosotros y al boca oído. Este premio nos da aliento para intentar ofrecer lo mejor de nosotros y trabajar con más ahínco


Era impensable para nosotros estar entre los tres finalistas compitiendo con Blogs  como manual de estilo del BBVA, o con blogs tan útiles como Dudas Becas Mec.
Bueno ahora solo nos queda ir a Madrid con ilusión, cruzaremos  los dedos para ver si somos los ganadores y sino nuestro sueño se está cumpliendo día a día viendo que cada vez sois más gente  los que hacéis posible que mi trabajo tenga un valor y cada día  tengo más seguridad que nuestro premio está en la personalización y fidelización.  


Este premio va dedicado a todos vosotros y en particular a mi padre Fernando, recientemente fallecido que tanto me apoyó durante la creación del Blog.

limites radiales o direccionales

ejercicios y problemas  resueltos con solución en vídeo de límites de funciones de varias variables 


Si la solución de algún límite radial o direccional depende de m , entonces no existirá el límite


Ejemplo 1
Calcula los siguientes límites radiales o direccionales mediante el cambio y= mx de las siguientes funciones de varias variables en el origen y decir si No existe el límite o si puede existir el límite .

a)$f(x,y)=\frac{3x^2y}{x^2+y^2}$



b)$f(x,y)=\frac{2xy}{2x^2+y^2}$



Ejemplo 2
Calcula los siguientes límites radiales o direccionales mediante el cambio y= mx  e y=mx2 de las siguientes funciones de varias variables en el origen y decir si No existe el límite o si puede existir el límite .


a)$f(x,y)=\frac{2y^2-x^4}{x^4+y^2}$



Ejemplo 3
Calcula los siguientes límites radiales o direccionales mediante el cambio  e x=my2 de las siguientes funciones de varias variables en el origen y decir si No existe el límite o si puede existir el límite .

a)$f(x,y)=\frac{2y^2x}{y^4+2x^2}$



Ejemplo 4
Demostrar que no existe el siguiente límite

a)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{3xy}{x^2+2y^2}}$






varios me habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un video explicando el porque
como apoyar al profesor10demates

limites reiterados o sucesivos

ejercicios y problemas  resueltos con solución en vídeo de límites de funciones de varias variables




Ejemplo1 Calcular los límites reiterados o sucesivos de los siguientes límites y decir si No existe el límite o si puede existir el límite

a)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{xy}{x^2+y^2}}$




b)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}}$


Límite de varias variables

ejercicios y problemas  resueltos con solución en vídeo de límites de funciones de varias variables

Cálculo y existencia 
MUY IMPORTANTE   si existe el límite de una función de varias variables este es único

Calcular los siguientes límites
a) $\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(-1,3)}}{\frac{2x-y}{x^2+y^2}}$


b) $\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(1,1)}}{\frac{x+y}{2x+y}}$

c) $\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{(x+y)sen\left(\frac{\pi }{x+y}\right)}$


d) $\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,1)}}{(x^2)cos\left(\frac{2x+y }{x}\right)}$



 caso (0/0)  en el que podemos factorizar

a)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{x^2-y^2}{x+y}}$

b)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{4x^2-y^2}{2x-y}}$


c)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{3x+2y}{9x^2-4y^2}}$


d)$\displaystyle\lim_{(x,y) \to{(0,0)}}{\frac{x+y}{x^2+2xy+y^2}}$

Continuidad varias variables

ejercicios y problemas  resueltos con solución en vídeo de continuidad de funciones de varias variables 




Ejercicio

Estudiar la continuidad en el punto P(0,0) de las siguientes funciones

a)$ f(x,y)=\frac{x^2+2y^2}{x^2+y^2}$



b)$ f(x,y)=\frac{x^2-y^2}{x+y} $
































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MATEMÁTICAS RECOPILACIÓN


En esta entrada voy a intentar ordenar todas las entradas del blog de matemáticas , así como en las entradas de física y química es mucho más fácil ordenarlo todo , en matemáticas es mucho más complicado por lo que he decidido ordenarlo por el orden en que se suele ir estudiando .
Sino encontráis algo tenéis 2 opciones , la primera buscarlo con el buscador que hay a la izquierda y la segunda ya sabéis enviarme un correo a profesor10demates@gmail.com , pidiéndome lo que queráis , por ejemplo:
“ oye Sergio no encuentro en tu blog nada sobre……….  , si tienes algo me lo puedes enviar ?”
Y yo os lo envío encantado , también sabéis que de algunos temas tengo creados pdf , también podéis enviarme un mensaje pidiéndomelos.



 DIVISIÓN
         Dividir por una cifra

         Dividir por dos cifras


FRACCIONES Y ORDEN DE OPERACIONES


ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Proporcionalidad directa , inversa y compuesta

Fracciones polinómicas , multiplicación , división , simplificación, mínimo común múltiplo , suma y resta .


Ecuaciones racionales
          Ecuaciones Racionales

Ecuaciones irracionales (con raíces)
Ecuaciones exponenciales
Ecuaciones logarítmicas
Ecuaciones exponenciales con distinta base

sistemas de ecuaciones por gauss
sistemas de ecuaciones exponenciales
sistemas de ecuaciones logarítmicas

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Teorema de tales y pitágoras

Trigonometría
http://profesor10demates.blogspot.com.es/p/trigonometria.html

Números complejos

Vectores y ecuaciones de la recta en el plano
Probabilidad Libro vídeo

Estadística

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TEMA  Distribución binomial y Normal

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FUNCIONES
Análisis matemático, funciones
limites
Derivadas
Regla de l¨hopital
integrales

MATRICES DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

MATRICES
DETERMINANTES
SISTEMAS DE ECUACIONES 

Geometría en el espacio NOVEDAD


           GEOMETRÍA EN EL ESPACIO libro vídeo

matrices y sistemas
espacios vectoriales
Aplicaciones lineales ( transformaciones lineales)

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES