Simétrico de un punto a una recta

Hallar , el simétrico de un punto respecto a una recta ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo, de geometría analítica, vectores y ecuaciones de la recta




Simétrico de un punto respecto a una recta


ejercicio1

Halla el punto simétrico de P(1, 1) respecto de la recta r: x – 2y – 4 = 0




ejercicio2

Halla las coordenadas del punto simétrico del origen respecto de la recta: 2x + y = 5






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Mediatriz de un segmento

Hallar , calcular la mediatriz de un segmento definido entre dos puntos ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo, de geometría analítica, vectores y ecuaciones de la recta .



Mediatriz :


1º definición

Se denomina mediatriz del segmento a la recta perpendicular a él, que pasa por su punto medio.



2ª definición

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos fijos.




Ejercicio

 Hallar la mediatriz del segmento determinado por los puntos A(2,3) B( -4,1)






Este ejercicio me lo ha enviado un seguidor y como me ha parecido interesante y divertido lo he realizado

Ejercicio

Halla un punto de la recta 2x -y +7 =0 que equidiste de A(3,5) y B(2,1).






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Calcular la profundidad de un pozo

Ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo, para calcular la profundidad de un pozo sabiendo que al dejar caer una piedra tarda un tiempo en escuchar el impacto

Como varios de mis seguidores  me han preguntado por este problema y me ha parecido interesante ahí os dejo la solución


Divertiros



Profundidad pozo
Para medir la profundidad de un pozo que tiene agua, se realiza el siguiente
procedimiento. Se deja caer un cuerpo y se mide el tiempo desde que se suelta
hasta el momento en que se escucha el ruido cuando el cuerpo toca el agua. Si la velocidad del sonido es de 340 m/s y el ruido se escucho después de 2,5 s de haber soltado el cuerpo desde el reposo, calcula su profundidad.

Solución  28,7 m VER PARTE 1            VER PARTE 2







ENLACES








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Potencia y trabajo ejercicios resueltos


Ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo, de potencia  en vatios y caballos para 4 de secundaria bachiller y universidad de potencia


Potencia    ver explicación

Potencia=W/t


P potencia en vatios (W)
1 CV = 735 W



1 Calcula el trabajo que puede realizar cada hora un motor de 10 CV
Y un motor de 3 C V    ver solución



Lidia Valentín  Río 2016 Halterofilia .
Lidia Valentín consiguió el Bronce en los juegos olímpicos de Río 2016 , levantando en arrancada 116 Kg y en dos tiempos 141 Kg . Si en arrancada el tiempo del levantamiento fue de 2 segundos a una altura de 1,85 metros . Calcular la potencia desarrollada en vatios y en caballos Datos :1CV=735W
Ver solución


2 Una grúa eleva un bloque de 50 Kg a una altura de 8 metros en 4 segundos 
a)Qué trabajo a realizado la grúa?
b)¿ Cuál es su potencia en Kw ?


3Un motor lleva una indicación de 15 CV
a) calcula su potencia en vatios y kilovatios
b) el trabajo realizado por el motor en 10 minutos




4 Se quiere instalar una bomba para elevar agua una altura de 40 m con un caudal de 400 litros/min Calcula la potencia del motor en CV


Potencia y energía mecánica ejercicios resueltos 

El motor de un coche de 1 000 kg de masa es capaz de comunicarle una velocidad de 108 km/h en 15 s, partiendo del reposo. Despreciando rozamientos, determina la potencia desarrollada ver solución

NOVEDAD

ENLACES








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intervalo confianza para la media

Intervalo de confianza para la media, fórmula , ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo,  estadística 1 , 2 bachillerato y universidad . 

Intervalo de confianza para la media poblacional ver explicación

intervalo confianza media poblacional

Siendo

error intervalo confianza

Tamaño de la muestra :

tamaño muestra intervalo

 Zα/2  un parámetro que se calcula con el nivel de confianza ( es muy importante aprenderlo a calcular bien , en los siguientes videos veremos como se calcula )


Ejercicio parte 1   parte 2   parte 3
Calcular Zα/2  en los siguientes apartados
a) Con un nivel de confianza del 95%
b) Con un nivel de confianza del 99% y del 90%
c) con un nivel de significación del 2% y 7%
d) Con α=0,03





EJERCICIOS

Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Pais Vasco Junio 2013 4 A
El número de viajes mensuales realizados por los usuarios de una autopista sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica de 6 viajes . Tomada una muestra de 576 usuarios , su media mensual ha resultado ser de 12 viajes . Calcula los intervalos de confianza del 95% y 99% para la media de la población. Ver solución



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Islas Baleares Junio 2013 4 B
Para una muestra , de tamaño 81 , de alumnas de segundo de bachillerato se obtuvo una estatura media de 167 cm . Por trabajos anteriores se sabe que la desviación típica de la altura de la población de chicas de segundo de bachillerato es de 8 cm. Ver solución
a) Determinar el intervalo de confianza para la altura media de la población a un nivel de confianza 90%
b) cuál es el error máximo que se admite para la media poblacional en la estimación realizada?



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Cantabria  Junio 2013 5 A
La edad de los alumnos que el año pasado se matricularon en alguno de los cursos de verano de la Universidad de Cantabria sigue una distribución normal con desviación típica de 7 años . Una muestra aleatoria de 150 alumnos ha dado como resultado una edad media de 25,4 años.
a) Obtener el intervalo de confianza del 94% para la media de edad de todos los matriculados Ver solución
b) ¿ Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra si deseamos que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza del 92% sea de 0,5? Ver solución


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Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Madrid Junio 2013 5 B
La duración en horas de un determinado tipo de bombillas se puede aproximar por una distribución normal de media µ y desviación típica igual a 1940 h. Se toma una muestra aleatoria simple.
a) Qué tamaño muestral se necesitará como mínimo para que, con nivel
de confianza del 95 %, el valor absoluto de la diferencia entre µ y la
duración media observada de esas bombillas sea inferior a 100 h? solución
b) Si el tamaño de la muestra es 225 y la duración media observada X es
de 12415 h, obténgase un intervalo de confianza al 90% para µ  ver solución



Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Madrid Junio 2013 5 A
El número de megabytes (Mb) descargados mensualmente por el grupo de clientes de una compañía de telefonía móvil con la tarifa AA se puede aproximar por una distribución normal con media 3,5Mb y una desviación típica igual a 1,4Mb. Se toma una muestra aleatoria de tamaño 24.
a)Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea inferior de 3,37Mb?. solución
b) Supóngase ahora que la media poblacional es desconocida y que la
media muestral toma el valor de 3,42 Mb. Obténgase un intervalo de
confianza al 95% para la media de la población. Ver solución




Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Andalucía Junio 2013 4 B
El tiempo que los españoles dedican a ver la televisión los domingos es una variable aleatoria que sigue una distribución Normal de media desconocida y desviación típica 75 minutos. Elegida una muestra aleatoria de españoles se ha obtenido, para la media de esa distribución, el intervalo de confianza (188.18, 208.82), con un nivel del 99%.
a) Calcule la media muestral y el tamaño de la muestra. Ver solución
b) Calcule el error máximo permitido si se hubiese utilizado una muestra de
tamaño 500 y un nivel de confianza del 96%. Ver solución




Selectividad PAU matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Castilla La Mancha Junio 2013 6 B
Una fábrica produce cables de acero, cuya resiliencia sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica σ=10 KJ/m3. Se tomó una muestra de 100 piezas y mediante un estudio estadístico se obtuvo un intervalo de confianza (898,04, 901,96) para la resiliencia media de los cables de acero producidos en la fábrica.
a) Calcula el valor de la resiliencia media de las 100 piezas de la muestra. Ver solución
b) Calcula el nivel de confianza con el que se ha obtenido dicho intervalo.


5 A  Pau Madrid 2015 matemáticas aplicadas  a las ciencias sociales
El tiempo de reacción ante un obstáculo imprevisto de los conductores de automóviles de un país, en milisegundos (ms), se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 250 ms.
a) Se toma una muestra aleatoria simple y se obtiene un intervalo de confianza (701; 799), expresado en ms, para μ con un nivel del 95 %. Calcúlese la media muestral y el tamaño de la muestra elegida.
b) Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 25. Calcúlese el error máximo cometido en la estimación de μ mediante la media muestral con un nivel de confianza del 80 %. Ver parte a      ver parte b


TODO SOBRE ESTADÍSTICA EN ESTA ENTRADA
Estadística




Selectividad Madrid matemáticas modelo 2014

Examen con ejercicios , problemas , exámenes resueltos , con solución en vídeo de Selectividad PAU Madrid matemáticas modelo 2014 

Para ver la solución del examen en video del profesor10demates haz click en el siguiente enlace : ver lista de reproducción
Selectividad Madrid matemáticas modelo 2014

Selectividad PAU Madrid matemáticas modelo 2014

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CAD 25 Andalucía Matemáticas aplicadas

Curso de acceso a la universidad CAD 25 , ejercicios , problemas , exámenes resueltos , con solución en vídeo de matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Andalucía . 

En esta entrada tengo desarrollada gran parte del temario , poco a poco y dependiendo de su éxito iré desarrollándolo más
 Sino encontráis algo o necesitáis algún pdf preguntarme en profesor10demates@gmail.com

Venga ahora a divertiros............



Tema 1. Números enteros, racionales e irracionales. Números reales

Tema 2. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones.
2.3  Sistemas de ecuaciones lineales
            Ejercicios de sistemas de ecuaciones

Tema 3. Aritmética mercantil. Progresiones.

Tema 4. Funciones elementales.

4.1 Dominio


Tema 5 cálculo de limites




Tema 6. Cálculo de derivadas. Aplicaciones.





Tema 8. Distribuciones estadísticas bidimensionales.


Tema 9. Introducción a la probabilidad.

Tema 10. Distribuciones de probabilidad.

Tema 11. Distribuciones de probabilidad. Distribución normal