Posiciones relativas con parámetros

Ejercicios resueltos geometría en el espacio posición rectas y planos  , matemáticas , pdf , bachillerato y pruebas de acceso

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Posiciones relativas con parámetros ver explicación



Ejercicio 01 ver solución
Dados el plano π:2x +ay+4z=-25 y la recta r:
posición recta y plano
  se pide:






Calcular los valores de a para los que la recta r está contenida en el plano



Ejercicio 02
Dadas las rectas
posiciones relativas con parámetros
      

Hallar k para que las rectas sean coplanarias ver parte 1   ver parte 2





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Representación funciones exponenciales

Representar una función ,exponencial  matemáticas , eso bachillerato universidad  ,asíntotas , máximos , mínimos curvatura dominio ejercicios resueltos y problemas con solución , dibujo . TUTORIAL , paso a paso desde cero matemáticas.


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Representación de funciones Exponenciales ver explicación


Ejercicio 01 Selectividad CyL Junio 2014
Representar la siguiente función

representación gráfica funciones exponenciales


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2.    Continuidad
3.    Simetría
4.    Periodicidad
6.    Asíntotas
10.   Puntos de inflexión

Representación de funciones Racionales

Representar una función ,racional , cociente de polinomios matemáticas , eso bachillerato universidad  ,asíntotas , máximos , mínimos curvatura dominio ejercicios resueltos y problemas con solución , dibujo . TUTORIAL , paso a paso desde cero matemáticas.

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Representación de funciones Racionales ver explicación


Ejercicio 01
Representar la siguiente función
representación gráfica funcion racional





Ejercicio 02
Representar la siguiente función
representar función racional






Ejercicio 03
Representar la siguiente función
representación gráfica funcion racional




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4.    Periodicidad
6.    Asíntotas



Representación funciones Logarítmicas

Representar una función ,logaritmos , logarítmica  ,asíntotas , máximos , mínimos curvatura dominio ejercicios resueltos y problemas con solución , dibujo . TUTORIAL , paso a paso desde cero matemáticas.


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Representación de funciones Logarítmicas ver explicación
Ejercicio 01
Representar la siguiente función 
f(x)=ln(x2-1)



Ejercicio 02
Representar la siguiente función
f(x)=ln(x2+9)                 
  

Ejercicio 03
Representar la siguiente función
f(x)=lnx/x


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Intersecciones Puntos

Ejercicios resueltos intersecciones entre recta y plano , y entre dos rectas matemáticas , pdf , bachillerato y pruebas de acceso


Puntos Intersecciones ver explicación

Punto Intersección entre recta y plano
Ejercicio resuelto 01ver solución
Calcular un punto intersección del plano π : 2x-3y-z=0 y la recta 
punto de corte plano recta









Ejercicio resuelto 02 ver solución

Calcular un punto intersección del plano π : 2x+y-z-3=0 y la recta
interseccion plano recta



Punto Intersección entre rectas ( en forma paramétrica o continúa)


Ejercicio resuelto 01 ver solución
Calcular el punto intersección de las rectas
intersección rectas





Ejercicio resuelto 02 ver solución
Calcular el punto intersección de las rectas
intersección rectas





Ecuación general vector y un punto

Ejercicios resueltos geometría en el espacio ,ecuación de la recta de general a paramétrica, cálculo de un punto y el vector director, pdf , bachillerato y pruebas de acceso

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IMPORTANTE Calculo del vector director y un punto de una recta en ecuación general ver explicación

Tenemos 2 opciones ver explicación

1 Si solo necesito el vector director . Hacemos el producto vectorial de los vectores normales que definen la recta

2 Si necesito el vector director y un punto de la recta . Pasamos la recta a paramétrica resolviendo el sistema compatible indeterminado ( truco en alguna de las ecuaciones tenemos que conseguir que falte alguna variable , x,y,z)


Ejercicio resuelto ver solución
Calcular el vector director de la recta definida por x-y+z=2 ; 2x +y=1



Ejercicio resuelto ver solución
Calcular el vector director de la recta definida por -y+z=2 ; x -2y=3


Ejercicio resuelto 01 ver solución
Calcular un punto y el vector director de la recta definida por x-y-z=0 ; y+z=1


Ejercicio resuelto 02 ver solución
Calcular un punto y el vector director de la recta definida por x+y-z=1 ;x+ y=1


Ejercicio resuelto 03 ver solución
Calcular un punto y el vector director de la recta definida por 2x-y+z=1 ;x+ y+2z=2


Ejercicio resuelto 04 ver solución


Calcular un punto y el vector director de la recta definida por x-y-z=4 ;x-y+z=2


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varios me habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un video explicando el porque
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