Simétrico punto y plano

Simétría de un punto respecto a un plano .Geometría en el espacio Fórmulas ejercicios resueltos , distancias entre rectas y planos paralelos , posiciones relativas en el espacio , 2 bachillerato , pruebas de acceso , selectividad

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Simétrico de un punto respecto a un plano ver explicación

Primer paso . Calculamos la recta que pasa por el punto P y es perpendicular a  el plano π

Segundo paso . Calculamos el punto I . Intersección del plano π  con la recta r ( el punto I es la proyección del punto P sobre el plano π)

Tercer paso . El punto I es el punto medio de P y su simétrico P’ . luego P’=2I-P


Ejercicio resuelto  ver solución
Determínese el punto simétrico de P(1,1,1) respecto al plano π: x-y+z=5


Ejercicio  ver solución
Se consideran los puntos P(2,3,1) y Q( 0,1,1)

Halla la ecuación del plano π respecto del cual P y Q son simétricos


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Principio de incertidumbre Heisenberg

principio de indeterminación de Heisenberg explicación teórica Ejercicios fórmulas y problemas de física cuántica desde cero , 2º bachillerato , universidad , pdf.

Principio de incertidumbre (indeterminación) de Heisenberg. Ver explicación

No se puede determinar simultáneamente con precisión absoluta la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.


Es decir, un observador puede determinar o bien la posición exacta de una partícula en el espacio o su momento lineal (el producto de la velocidad por la masa) exacto, pero nunca ambas cosas simultáneamente. Cualquier intento de medir ambos resultados conlleva imprecisiones.





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varios me habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un video explicando el porque
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Hipótesis de De Broglie

Dualidad onda corpúsculo Ejercicios fórmulas y problemas de física cuántica desde cero , trabajo de extracción , velocidad del electrón , energía cinética, frecuencia umbral y longitud de onda bachillerato , universidad , pdf. 





Hipótesis de De Broglie Dualidad onda-corpúsculo ver explicación

A todo corpúsculo ( partícula ) en movimiento  le corresponde una onda asociada cuya longitud de onda viene dada por:

fórmulas hipótesis De Broglie dualidad onda corpúsculo


Siendo λ  , la longitud de onda (m)
h ( constante de plank) h=6.62·10-34 J·s
m la masa del corpúsculo ( partícula ) (Kg)
v velocidad del corpúsculo ( partícula ) (m/s)
siendo p=m·v (Kg·m/s) La cantidad del movimiento o momento lineal del corpúsculo ( partícula )





Efecto fotoelectrico formulas

Ejercicios fórmulas y problemas de física cuántica desde cero , trabajo de extracción , velocidad del electrón , energía cinética, frecuencia umbral y longitud de onda bachillerato , universidad , pdf.




Efecto fotoeléctrico

Explicación ver explicación

Con este experimento se obtuvieron las siguientes conclusiones:


1. En los electrones emitidos la energía cinética es independiente de la intensidad de la luz incidente , es decir , los electrones emitidos salen todos con la misma velocidad, dependiendo ésta de la frecuencia de la radiación incidente, pero no de su intensidad.


2. El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la radiación luminosa recibida, sin influir para nada en él la frecuencia de dicha radiación.


3. Los electrones se emiten de forma instantánea a la llegada de la luz.


4. Para cada metal, existe una frecuencia mínima de radiación luminosa, llamada frecuencia umbral ( f0 ), por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico.


Utilizando la física clásica no se puede explicar ninguno de los hechos experimentales  que acabamos de ver.
Y asi nació la física moderna


Fórmulas efecto fotoeléctrico


Siendo Ef la energía del fotón

Ef= h·f= h·c/λ

Ec, la energía cinética de los (foto)electrones emitidos


Ec=1/2mv2

W0 el trabajo o energía de extracción . La energía del fotón incidente tiene que ser mayor para que se produzca el efecto fotoeléctrico .


W0= h·f0= h·c/λ0


f0 frecuencia umbral , frecuencia mínima para que se produzca el efecto fotoeléctrico , ( la luz incidente tiene que tener una mayor frecuencia para que se produzca el E F)

λ0 longitud de onda umbral , longitud de onda máxima a la que se produce el efecto fotoeléctrico ( la luz incidente tiene que tener una longitud de onda menor para que se produzca el E F)


Ejercicios resueltos

La longitud de onda umbral para el potasio es 750 nm. Determine la frecuencia umbral y el trabajo de extracción (expresado en eV) de dicho metal. h = 6,63 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C ; ver solución

            

FÍSICA CUÁNTICA

Ejercicios fórmulas y problemas de física cuántica desde cero , efecto fotoeléctrico , De Broglie , hipótesis de Plank , principio de incertidumbre , bachillerato , universidad , pdf.




Efecto Fotoeléctrico ejercicios

Ejercicios fórmulas y problemas de física cuántica desde cero , trabajo de extracción , velocidad del electrón , energía cinética, frecuencia umbral y longitud de onda bachillerato , universidad , pdf.



Selectividad Andalucía Junio 2014 4A
Sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción es 2,29 eV, incide una radiación de 0,2 ·10-6 m de longitud de onda. a) Razone si se produce efecto fotoeléctrico y, en caso afirmativo, calcule la velocidad de los electrones emitidos y la frecuencia umbral del material. b) Se coloca una placa metálica frente al cátodo. ¿Cuál debe ser la diferencia de potencial entre ella y el cátodo para que no lleguen electrones a la placa? h = 6,6 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C ; me = 9,1 ·10-31 kg ver parte 1      parte 2


Selectividad Castilla Y León Junio 2014
Ejercicio A5
a) La longitud de onda umbral para el potasio es 750 nm. Determine la frecuencia umbral y el trabajo de extracción (expresado en eV) de dicho metal. h = 6,63 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C ; ver solución


b) Explique brevemente la dualidad onda–corpúsculo y calcule la velocidad a la que debe moverse un electrón para que su longitud de onda asociada sea 750 nm. Solución 970.36m/s


Selectividad Castilla Y León Junio 2014
h = 6,63 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C ; me = 9,1 ·10-31 kg


Selectividad Madrid Junio 2014 5 A Sobre un cierto metal cuya función de trabajo (trabajo de extracción) es 1,3 eV incide un haz de luz cuya longitud de onda es 662 nm. Calcule:
a) La energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) La longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con la máxima energía cinética posible. Ver parte 1   parte 2

Datos , h = 6,6 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C ; me = 9,1 ·10-31 kg


Perpendicular común a dos rectas

Perpendicular común a dos rectas que se cruzan .Geometría en el espacio Fórmulas ejercicios resueltos , distancias entre rectas y planos paralelos , posiciones relativas en el espacio , 2 bachillerato , pruebas de acceso , selectividad


FÓRMULAS y TODO SOBRE GEOMETRIA EN EL ESPACIO EN ESTE ENLACE http://goo.gl/kCXP6t

como antes de hacer la perpendicular común tenemos que estudiar la posición relativa , sino lo tenéis fresquito , lo podéis repasar en esta entrada   Posiciones relativas de dos rectas



Perpendicular común a dos rectas que se cruzan ver explicación
Paso 1 calculamos el vector normal
recta que corta perpendicularmente a otras dos






Paso 2 calculamos el plano definido por 
perpendicular común







Paso 3 calculamos el plano definido por 
perpendicular común






Paso 4 con los planos calculados en los pasos anteriores obtenemos la ecuación de la recta



Ejercicio resuelto   ver solución
Calcular la perpendicular común a
recta que corta perpendicularmente a otras dos



Ejercicio resuelto 
recta que corta perpendicularmente a otras dos

a) Justificar razonadamente que ambas rectas se cruzan. Ver solución

b) Hallar la perpendicular común y que corta a las dos rectas. Ver solución


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Integrales Cambio de variable

Integrales por sustitución resueltas , con raíces , exponenciales .Fórmulas Aprender a integrar online desde cero ,  .   Matemáticas ,selectividad , bachillerato , universidad , pdf.



Todo sobre INTEGRALES en esta entrada http://goo.gl/xBZTRd


INTEGRALES CAMBIO DE VARIABLE  O SUSTITUCIÓN



4.1  Integrales por cambio de variable o sustitución con raíces
Haremos el cambio de variable tn = ” lo de dentro de la raíz” siendo n el mínimo común múltiplo de los exponentes de las raíces .


Ejemplo 1 Calcular las siguientes integrales por cambio de variable.

a)
Integrales por sustitución con raíces resueltas









b)
Integrales por sustitución con raíces resueltas









c)
Integrales por sustitución con raíces resueltas











d)
Integrales cambio de variable con raíces resueltas








4.2  Integrales por cambio de variable o sustitución con e
Haremos el cambio de variable t =enx  siendo n el menor de los exponentes de e
a)
integrales sustitución exponenciales resueltas










b)
integrales sustitución exponenciales resueltas










c)
integrales cambio variable exponenciales resueltas















EJERCICIOS RESUELTOS CyL selectividad





(SEP 2009) VER SOLUCIÓN







Todo sobre INTEGRALES en esta entrada http://goo.gl/xBZTRd



Ahora que ya eres una máquina de las integrales por cambio de variable voy a hacerte un par de preguntillas
¿Qué os parecido el curso ?
¿Qué mejoraríais ?
Dejarme vuestros opiniones en los comentarios ; Gracias :)