DERIVADAS RESUELTAS DE EXÁMENES

Derivadas resueltas de funciones ejercicios de exámenes, derivada de un cociente , división , de una raiz , exponencial etc Bachillerato


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En esta entrada voy a recopilar varios ejercicios de exámenes de derivadas que me han enviado mis seguidores y alumnos .

Derivadas ejercicios resueltos 02 LIND
derivadas de funciones resueltas

Resolución de Triángulos rectángulos

PDF ejemplos y ejercicios resueltos, problemas resueltos paso a paso desde cero .Trigonometría 4ª ESO 1 bachiller








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CALCULO DE P VALOR , NIVEL CRÍTICO

Ejercicios resueltos calcular del p-valor , nivel de crítico , para distribución normal y t de Student , contraste de hipótesis para la proporción unilateral y bilateral , rechazar hipótesis nula , estadística bachiller problemas con solución paso a paso, pdf


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CALCULO DE P-VALOR , NIVEL CRÍTICO ver explicación

Vamos a hacer unos ejercicios para aprender a calcular el p-valor , también llamado nivel crítico para los siguientes cuatro casos
Caso 1 Distribución normal y contraste bilateral
Caso 2 Distribución normal y contraste unilateral
Caso 3 Distribución t de Student y contraste bilateral
Caso 4 Distribución t de Student y contraste unilateral


Ejercicio resuelto
Calcular el p-valor ( nivel crítico ) en los siguientes casos
a) Si el estadístico de contraste es Z=2,12 y es un contraste bilateral
b) Si el estadístico de contraste es Z=-3 y es un contraste bilateral
c) Si el estadístico de contraste es Z=1 y es un contraste unilateral
d) Si el estadístico de contraste es Z=-2,07 y es un contraste unilateral


Ejercicio resuelto
Calcular el p-valor ( nivel crítico ) en los siguientes casos
a) Si el estadístico de contraste es T=1,372  es un contraste bilateral y 10 grados de libertad ver solución
b) Si el estadístico de contraste es T=-2,67  es un contraste bilateral y 18 grados de libertad  ver solución
c) Si el estadístico de contraste es T=1,725  es un contraste unilateral y 20 grados de libertad   ver solución

d) Si el estadístico de contraste es T=-1,58 es un contraste unilateral y 25 grados de libertad  ver solución





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Contraste de hipótesis proporción unilateral

Ejercicios resueltos fases para realizar , test , prueba , contraste de hipótesis para la proporción unilateral y bilateral , rechazar hipótesis nula , estadística bachiller problemas con solución paso a paso, pdf

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2.2 Contraste unilateral para la proporción ver explicación


pasos a seguir contraste de hipotesis  prueba , rechazar ,

 

Hacemos los mismos pasos que para el contraste de hipótesis bilateral
Paso 1 Hipótesis

Paso 2 Calculamos el estadístico de contraste
estadistico de contraste para la proporcion


Paso 3 Calculamos la región de aceptación

Paso 4
Si el estadístico de contraste (Z) pertenece a la región de aceptación aceptamos la hipótesis nula y si no rechazamos la hipótesis nula.


Ejercicios resueltos

PAU Andalucía Junio 2012
Se considera que, a lo sumo, el 5% de los artículos guardados en un almacén son defectuosos. Pasado un tiempo, la persona encargada del mantenimiento del almacén decide investigar si esa estimación es adecuada. Para ello, escoge aleatoriamente 300 artículos de los que 35 están defectuosos. a) Plantee un contraste de hipótesis ( H0: p ≤ 0,05 )  para determinar si ha aumentado la proporción de artículos defectuosos. Obtenga la región crítica del contraste para un nivel de significación del 5% b) ¿Qué conclusión se obtiene con los datos muestrales observados? Ver solución



PAU Andalucía Septiembre 2012

En una caja de ahorros se sabe que el porcentaje de los nuevos clientes que contratan un plan de pensiones no supera el 23%. El director de una de las sucursales decide hacer un regalo a cualquier nuevo cliente que contrate uno de esos planes y, tras un mes, comprueba que 110 de los 470 nuevos clientes han contratado un plan de pensiones. a) Plantee un contraste de hipótesis, con( H0: p ≤ 0,23 )  , para decidir si, con los datos dados, se puede afirmar que la medida del director ha aumentado la contratación de estos planes de pensiones. Halle la región de aceptación de este contraste de hipótesis para un nivel de significación del 5% b) Según el resultado del apartado anterior, ¿qué conclusión podemos obtener sobre la medida tomada por el director de esta sucursal?.  Ver solución


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Contraste de Hipótesis proporción bilateral

Ejercicios resueltos fases para realizar , test , prueba , contraste de hipótesis para la proporción unilateral y bilateral , proporción, rechazar hipótesis nula , estadística bachiller problemas con solución paso a paso, pdf

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2.1 Contraste de hipótesis para la proporción bilateral ver explicación

Paso 1 Hipótesis
Hipótesis nula H0 : p=p0
Hipótesis alternativa H1 : p≠p0
Siendo p0 la proporción poblacional

Paso 2 Calculamos el estadístico de contraste
prueba test pasos a seguir contraste de hipotesis estadistica


Siendo p ( con sombrerito)  la proporción  de la muestra , q0=(1-p0) y n el tamaño de la muestra
Paso 3 Calculamos la región de aceptación
region de aceptacion test , prueba contraste de hipótesis pasos

Paso 4
Si el estadístico de contraste (Z) pertenece a la región de aceptación aceptamos la hipótesis nula y si no rechazamos la hipótesis nula.


Ejercicios

PAU Andalucía Junio 2014
Un titular de prensa afirma que el 70% de los jóvenes de una ciudad utilizan las redes sociales para comunicarse. Para contrastar la veracidad de tal afirmación se toma una muestra aleatoria de 500 jóvenes de esa ciudad, y se obtiene que 340 de ellos utilizan la red para comunicarse. Analice mediante un contraste de hipótesis bilateral, (H0 : p=0.7) si se puede aceptar, con un nivel de significación del 1%, que dicha afirmación es cierta. Ver solución



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Contraste de hipótesis Unilateral

Ejercicios resueltos fases para realizar , test , prueba , contraste de hipótesis para la media de la población unilateral y bilateral , proporción, rechazar hipótesis nula , estadística bachiller problemas con solución paso a paso, pdf

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1.2 Contraste unilateral   VER EXPLICACIÓN

fases para realizar contraste de hipotesis

Hacemos los mismos pasos que para el contraste de hipótesis bilateral
Paso 1 Hipótesis
Paso 2 Calculamos el estadístico de contraste



Paso 3 Calculamos la región de aceptación

Paso 4
Si el estadístico de contraste (Z) pertenece a la región de aceptación aceptamos la hipótesis nula y si no rechazamos la hipótesis nula.



Calculo de Zα ver solución
Calcular Zα y Zα/2 en los siguientes casos
a) Con un nivel de confianza del 99%
b) Con un nivel de significación del 5%



Ejercicios 01 PAU ANDALUCÍA Sep 2014
La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 20 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales. Para contrastar esta hipótesis ( H0: µ ≤ 8 ) se escoge al azar una muestra de 100 jóvenes, de entre 15 y 20 años, y se obtiene una media de 8.3 horas de dedicación a la lectura. Supuesto que el tiempo dedicado a la lectura sigue una ley Normal con desviación típica igual a 1 hora, ¿qué se puede decir, a un nivel de significación del 5%, sobre la afirmación de la concejalía?.




Ejercicios 02 PAU ANDALUCÍA Junio 2015
La calificación en matemáticas de los alumnos de un centro docente es una variable aleatoria que sigue una distribución normal de desviación típica 1,2 . Una muestra de 10 alumnos ha dado las siguiente calificaciones :
3          8          6          3          9          1          7          7          5          6
a) Se tiene la creencia de que la calificación media de los alumnos del centro de matemáticas es a lo sumo 5 puntos . Con un nivel de significación del 5% plantee el contraste unilateral correspondiente ( H0: µ ≤ 5 ) , determina la región crítica y razone si la creencia es fundada o no
b) ¿ obtendría la misma respuesta si el nivel de significación fuese del 15%?







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Variable Aleatoria Discreta

Estadística , función de probabilidad y de distribución , ejercicios resueltos paso a paso







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TEOREMA DE LAGRANGE VALOR MEDIO

Ejercicios y problemas resueltos con solución paso a paso , Teorema del valor medio , matemáticas , bachillerato , pau , universidad


Ejercicio resuelto

Sea g(x) una función continúa y derivable en toda la recta real tal que g(0)=0 y g(2)=2 . Probar que existe algún punto del intervalo (0,2) tal que g´(c)= 1.  Ver solución




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