ALGEBRA espacios y subespacios vectoriales: bases , ecuaciones ,paramétricas implícitas suma e intersección

espacios vectoriales Ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo Algebra lineal subespacios vectoriales , camcio de base , ecuaciones implícitas paramétricas dimensión suma e intersección .


Comenzamos la asignatura de algebra no si antes insistir , que antes de comenzar con el tema de espacios vectoriales repaséis fuerte , la parte común con segundo de bachiller o el
curso cero parte 1 .



Todo esto va a ser nuestra base para que los espacios vectoriales sean mucho más fáciles.

Espacios vectoriales.




Espacios vectoriales 1 que es un espacio vectorial
Espacios vectoriales 2 combinación lineal de vectores
Espacios vectoriales 3 vectores linealmente independiente , dependientes definición
Espacios vectoriales 4 vectores linealmente independiente , dependientes por rango



Espacios vectoriales 5 subespacios vectoriales 1
Espacios vectoriales 6 subespacios vectoriales 2
Espacios vectoriales 7 subespacios vectoriales 3
Espacios vectoriales 8 subespacios vectoriales 4
http://youtu.be/R2mYZ0JfXLg

Recordar que cada vez que veáis un video que os gusta darle al botón de me gusta o compartir, así me estaréis ayudando .  Gracias


subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 1
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 2
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 3
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 4
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 5
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 6
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 7
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 8
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 9
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 10
subespacios vectoriales base paramétricas implícitas 11

Recordar que cada vez que veáis un video que os gusta darle al botón de me gusta o compartir, así me estaréis ayudando .  Gracias



subespacios vectoriales suma e intersección 1
subespacios vectoriales suma e intersección 2
subespacios vectoriales suma e intersección 3
subespacios vectoriales suma e intersección 4
subespacios vectoriales suma e intersección 5
 subespacios vectoriales suma e intersección 6
 subespacios vectoriales suma e intersección 7
 subespacios vectoriales suma e intersección 8
subespacios vectoriales suma e intersección 9

Recordar que cada vez que veáis un vídeo que os gusta darle al botón de me gusta o compartir, así me estaréis ayudando .  Gracias




coordenadas de un vector respecto a una base 01 base canónica
coordenadas de un vector respecto a una base 02 base NO canónica

Cambio de base 01
Cambio de base 02
matriz cambio de base espacios vectoriales 1
matriz cambio de base espacios vectoriales 2
matriz cambio de base espacios vectoriales 3
matriz cambio de base espacios vectoriales 4

Recordar que cada vez que veáis un video que os gusta darle al botón de me gusta o compartir, así me estaréis ayudando .  Gracias

Ahora que hemos acabado los espacios vectoriales repasarlos , para empezar a estudiar las Aplicaciones Lineales . Es importante el repaso para no liar las aplicaciones lineales con los espacios vectoriales .
Para ir al tema de Aplicaciones Lineales :


63 comentarios:

  1. Buenas Sergio, veo que sigues trabajando para hacernos la vida más fácil, yo te estaré eternamente agradecida :)

    ResponderEliminar
  2. Estos videos son muy interesantes y me han ayudado mucho!!

    ResponderEliminar
  3. Sergio, tengo una duda.

    En espacios vectoriales 8 subespacios vectoriales 4, los ejemplos..

    He comprobado U3 y me sale en todo que SI es un subespacio vectorial. ¿Podrias desarrollar la comprobación?

    Tengo que estar haciendo algo mal. ¿?

    Gracias.

    ResponderEliminar
  4. la segunda condición no la cumple u+v no pertenece al subespacio.

    ResponderEliminar
  5. Hola, en primer lugar, muchas gracias por tu gran esfuerzo y dedicación como profesor de Matemáticas! Me ha venido genial encontrar tu blog y entender por fin los espacios y subespacios vectoriales de 1º ADE UNED! Pero me he dado cuenta que en el temario de UNED hacen mención a SUBESPACIOS AFINES e HIPERPLANOS DE Rn. Te aseguro que he visto todos tus videos de álgebra, pero no he visto ninguna mención a este tema. Podrías por favor si no es mucha molestia, hacer un par de ejemplos de lo que son??? He intentado ponerme con el libro pero es que no entiendo nada!! Un saludo =)

    ResponderEliminar
  6. Gracias Laury el tema de subespacioa afines , eal ser un tema muy específico lo desarrollaré en el
    Curso de más de 100 problemas resueltos en vídeo para aprobar matemáticas I de ADE UNED

    ResponderEliminar
  7. Perfecto, pues por 9 eurillos q vale, cuenta conmigo! Eso no me va a quitar de pobre y seguro q hará q apruebe Mates =P Un saludo!

    ResponderEliminar
  8. gracias Laury , pero para apuntarte envíame un correo a profesor10demates@gmail.com de la forma Hola me llamo Sergio Castro y estoy interesado en el curso de 100 problemas resueltos en video para aprobar matemáticas I de ADE UNED.
    Así por correo electrónico tendremos un contacto más directo y es como enviaré el curso

    ResponderEliminar
  9. hola Sergio!!
    Tengo una duda:
    Porque en el video de subespacio vectoria suma e interseccion 4, al realizar gauss para hacer la suma, ya habia ceros debajo de la diagonal principal y luego haces otro paso anulando la tercera fila, y en el video 5 haciendo ceros debajo de la diagonal principal (que en este caso ya estaba hecho) lo dejas asi y la suma es directa. Porque en el video 4 no se coge todo de suma? Bueno no se si me habras entendido porque escrito es un poco complicado de preguntar jeje Muchas gracias!

    ResponderEliminar
  10. Buenas Yolanda , el problema del método de gauss es ese , a veces aunque tengamos ceros nos tenemos que fijar que una fila es multiplo de otra , luego hay que tacharla.
    Esto ocurre en el video 4 y no así en el video 5

    ResponderEliminar
  11. Creo que ya lo entendi. Entonces en Gauss, cuando una fila es multiplo de otra se anula verdad?
    Muchas gracias

    ResponderEliminar
  12. Hola Sergio,
    El año pasado no pude presentarme al examen de Matemáticas I de ADE, por muchas razones, entre ellas que no me sentía preparada.
    He seguido tu recomendación y he estudiado completo el curso cero, ahora estoy con los vídeos sobre Espacios vectoriales y en cuanto los termine, quiero empezar con los videos del curso de ejercicios al que me he suscrito. Acabo de echar un vistazo al libro de Álgebra de la UNED y, por PRIMERA vez, entiendo lo que estoy leyendo.
    No imaginas cómo agradezco tu iniciativa y tu generosa aportación de tiempo...lo dicho, ¡mil gracias!

    ResponderEliminar
  13. Gracias por tus comentarios.
    motivan para seguir trabajando.

    ResponderEliminar
  14. Buenos dias sergio,la verdad que aclaras muchas dudas. Saludos

    ResponderEliminar
  15. Muchas gracias Sergio!! Me he enterado de todo perféctamente con los vídeos de Sistema generador <-> Base <-> Paramétricas <-> Implícitas. Bien explicado y con muchos ejemplos. ¿Por qué no todos los profesores de matemáticas explican así? Supongo que será por falta de tiempo (o querer fastidiar mas de uno). Muchas gracias por tu trabajo, si apruebo, parte de mi aprobado será gracias a ti!!

    ResponderEliminar
  16. Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

    ResponderEliminar
  17. Hola, muchas gracias de antemano por tu trabajo el cual nos permite a mas de uno aprobar!. Quería saber si tenias pensado hacer un curso de calculo para ingenierías. Muchisimas gracias por todo!

    ResponderEliminar
  18. Si lo tengo pensado , el problema es cuando .
    De cálculo estoy desarrollando el curso cero parte 2 y también integrales , próximamente voy a sacar vídeos de sucesiones.

    ResponderEliminar
  19. Hola Sergio! Siempre te escribo preguntas por Youtube, pero esto mejor por aquí. No me acordé en su día de preguntártelo y ahora no me acuerdo de cómo se hace. Hablo de la descomposición LU de matrices, tienes algún vídeo en que expliques cómo se hace??? Muchas gracias otra vez por tu blog, llevo la asignatura de álgebra al día gracias a tus vídeos.

    ResponderEliminar
  20. lo siento Esteban No tengo nada de fatorización LU .

    ResponderEliminar
  21. Hola Sergio,

    Como siempre: MUCHAS GRACIAS por tu trabajo y tu tiempo. Haces que las Matemáticas sean algo fácil y entretenido.

    Echo de menos el tema de Transformaciones Lineales (nuestras amigas fof, gof, fog y compañía), el que yo considero el paso siguiente tras el de las aplicaciones lineales. Soy yo, que no sé verlo o no has hecho ningún vídeo relacionado con ellas?

    Saludos!

    ResponderEliminar
  22. Lo siento compañero . no tengo nada creado de los temas por los que preguntas . Pronto realizaré algo de diagonalización.

    ResponderEliminar
  23. Hola, no consigo ver los videos, me he suscrito pero cuando pincho en el enlace de por ejemplo que es un vector, me redirecciona a una pagina de youtube donde la pantalla se queda en negro. No se que pasa porque los videos de matrices si los he podido ver y son geniales pero ahora no me deja. Alguien me puede ayudar

    ResponderEliminar
  24. Gracias! los vídeos me ayudaron mucho a entender temas de algebra! saludos

    ResponderEliminar
  25. Gracias por tus vídeos, me ayudan mucho!!

    ResponderEliminar
  26. Gracias por los videos, de los que he mirado creo que eres el que más claramente lo explica! por cierto otro de grado de Informatica

    ResponderEliminar
  27. Excelente, sencillo y muy útil. Oro puro para los que estén estudiando Álgebra en la Universidad.

    ResponderEliminar
  28. Excelente, sencillo y muy útil. Oro puro para los que estén estudiando Álgebra en la Universidad.

    Estaría genial que pudieras subir algunos videos de diagonalización de matrices.

    ResponderEliminar
  29. hola profesor, podría darme el link donde halla problemas parecidos a los que hace en sus videos de espacios vectoriales?.

    ResponderEliminar
  30. lo siento pero de espacios vectoriales no tengo más videos

    ResponderEliminar
  31. Hola Sergio,
    Estoy pensando matricularme de Algebra Lineal I del Grado de Matemáticas de la Uned y me gustaría saber si tu curso de algebra encaja con los contenidos de la asignatura.
    Muchas gracias!!

    ResponderEliminar
  32. no se cual es el temario de esa carrera
    si me lo envías al correo te lo miro
    saludos

    ResponderEliminar
  33. Hola Sergio, lo primero, eres el mejor¡¡ -y no porque no llamemos igual jeje-, muchísimas gracias por toda esta DEDICACIÓN, es DIGNA de aadmirar. Lo segundo quería preguntarte por esa cantidad exagerada de ejercicios que mencionas en cada video para practicar todo lo de los espacios vectoriales, me estoy volviendo loco buscándo, disculpa mi torpeza. Muchísmas gracias por todo, no imaginas lo que me estás ayudando¡¡¡¡

    ResponderEliminar
  34. gracias Sergio
    Bonito nombre jejejejjeje
    escribeme un correo y dime que carrera y uni estas estudiando

    ResponderEliminar
  35. hola!..ayuda x favor, no encuentro video con la explicación de subespacion afin y suplemetario....muchas gracias!!:)

    ResponderEliminar
  36. enviame un correo diciendome que estas estudiando

    ResponderEliminar
  37. Muchisimas gracias, como dices tu aveces las matematicas parecen chino y gracias a tu ayuda parece facilisimo, no sabría que hacer sin tu ayuda. ;)

    ResponderEliminar
  38. Hola Sergio feliz año,

    me preguntaba si serías tan amable de colgar unos ejercicios a modo de repaso de suma e interseccion de subespacios, es que ya hice todos los ejemplos y demás de los videos y me gustaría que me dejaras 4 o 5 ejercicios debajo de la coleccion de videos de suma e interseccion de subespacios, muchas gracias!!

    ResponderEliminar
  39. Hola! Quería darte las gracias por tus videos, me han ayudado mucho estas navidades. Solo echo en falta alguno relacionado con la imagen y el núcleo y quizas autovalores y diagonalización

    ResponderEliminar
  40. Hola Sergio, ante todo quiero agradecerte el gran trabajo que haces, admirable, de verdad.
    Soy estudiante de matemáticas, una de las pocas cosas que echo de menos en esta sección son operaciones con el subespacio vectorial cociente, te agradecería que me dijeses si tienes contenido subido sobre ello.
    Un saludo ! Muchas gracias !!

    ResponderEliminar
  41. lo siento pero de eso aun no he creado nada

    ResponderEliminar
  42. Gracias, contigo siempre es todo más facil

    ResponderEliminar
  43. Hola desde URUGUAY!! Muchas gracias por tus aportes, me han servido muchísimo! Saludos.

    ResponderEliminar
  44. olas...alguien me ayuda con esto
    S={8x,y,z) e R3/ y=x}...probar qe S es subespacio de R3...Hallar una base y dimension de S

    ResponderEliminar
  45. x=y -> x-y=0 Esa es la ecuación implícita. Dado que estamos en R3 y tenemos solo una ecuación, eso nos dice que la dimensión del subespacio es 2. Para encontrar la base, necesitas dar valores a x,y y z para crear un conjunto de generadores, tales que cumplan la ecuación implícita y que además sean linealmente independientes. Por ejemplo (a ojo) (1,1,0) y (-1,-1,4).

    Si mal no recuerdo, por ahí iban los tiros.

    ResponderEliminar
  46. Hola Sergio, una duda, ¿por qué el enlace que tienes arriba que dice PETICIÓN de un ejercicio que te pidió un alumno no da acceso para verlo? es que clicleo y me da error, ya que mi cuenta no está autorizada, muchas gracias, saludos.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Al final borre el vídeo por que liaba mas que ayudar
      Se me paso quitar el enlace

      Eliminar
  47. es un alivio empezar a entender esto gracias a ti!!! ya voy difundiendo tu existencia!!! ojala todos los profes fueran como tu!!! el cuatrimestre que viene te volvere a buscar (para otra asignatura, claro!!!);)

    ResponderEliminar
  48. Gracias a tus videos al fin entiendo esto de los vectores!!! Me volvian loco! A ver si aun llego para los examenes!!

    ResponderEliminar
  49. Maquinaa! El 10 en algebra se me va a quedar corto jaja

    ResponderEliminar
  50. Muchísimas gracias, la gran labor que hace nos ayuda mucho en nuestra formación.

    ResponderEliminar
  51. Hola Sergio,¿ Tienes ejercicios de calcular bases, dimensiones... de subespacios vectoriales de matrices?
    Muchas gracias!!

    ResponderEliminar
  52. Hola Sergio.
    Gracias por tus vídeos. Cuando calculas las ecuaciones implícitas comentas que hay un método más complejo y que ya lo explicaras en algún vídeo. ¿ esta explicado en algún vídeo ese método?.
    Un saludo.

    ResponderEliminar
  53. Hola Sergio, En primer lugar darte las gracias por la ayuda y el buen trabajo que haces en el blog, nos ayudas mucho con la preparación de las mates en la UNI. Habiendo acabado con el tema de espacios vectoriales me gustaria saber si tienes algun PDF con ejerccicios resueltros para practicar un poco mas y dejarlo consolidado.

    Un saludo, Milan

    ResponderEliminar
  54. Hola! Me preguntaba si sería posible que hicieras un vídeo explicativo sobre la norma y como se aplica? Muchas gracias!

    ResponderEliminar
  55. Hola Sergio, tengo una duda sobre cambio de base.

    Cuando lo haces por coordenadas o por la matriz, tendría que dar el mismo resultado?
    Yo creo que si peor no me sale el mismo, que hago mal?

    Gracias Monstruo.

    ResponderEliminar
  56. Gracias por tu trabajo! Eres un crack!:)

    ResponderEliminar